Número primo de 12 millones de cifras

Número primo de 12 millones de cifras

(cc) acidwashphotography, Flickr

En UCLA los nerds están de fiesta: el Departamento de Matemáticas, como parte del proyecto de computación distribuida GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ha encontrado el cuadragésimo quinto número primo de Mersenne, que de paso es el primo más grande que se conozca: 12 millones de dígitos.

El proyecto GIMPS, como todos los proyectos de computación distribuida, funciona gracias a la donación de poder de procesamiento ocioso que todos sus adherentes hacen al rededor del mundo. En particular, este proyecto busca números primos de Mersenne, llamados así por la secuencia ideada por el francés Marin Mersenne en el siglo XVII, en donde cada elemento obedece a la fórmula  Mn = 2n – 1, o sea se obtienen restando uno a las potencias de dos.

Por ejemplo, números de Mersenne son 1, 3, 7, 15, 31, 63, etc. Pero de esos, sabemos que el 15 y el 63 no son primos. Por otro lado, el número 11 es primo, pero no es un primo de Mersenne. ¿Me siguen? Lo importante es que el programa va encontrando números sobre la secuencia de Mersenne y luego comprobando si son primos haciendo una división iterativa. Mientras más grande el número, esta comprobación se va llevando la mayor parte del trabajo y, sin ir más lejos, el número anunciado ayer se estuvo “comprobando” desde agosto.

El número, por si se lo preguntaban, es 243.112.609-1 (dos elevado a cuarenta y tres millones y ciento doce mil nueve, menos uno) que con sus doce, casi trece millones de dígitos, supera el mayor número primo anterior, 232.582.657-1 (dos elevado a treinta y dos millones quinientos ochenta y dos mil seiscientos cincuenta y siete, menos uno) que apenas tiene 9,8 millones de dígitos: la nada misma.

Gracias al descubrimiento, el proyecto GIMPS se hace acreedor a un premio de USD$100.000 ofrecidos por la Electronic Frontier Foundation al primero que encontrase un número primo de más de 10 millones de dígitos. Ojo, la plata no es para el laboratorio de la UCLA que dio con el número, sino para el proyecto de computación distribuida como un todo. Ahora bien, esto no significa que no les tocará nada, y de hecho  GIMPS dijo que les dará la mitad del premio (USD$ 50.000) mientras que de los USD$ 50.000 restantes donarán USD$25.000 a caridad.

El premio será entregado en el Web 2.0 summit a celebrarse en San Francisco el 22 de octubre, y la Electronic Frontier Foundation aprovechó de anunciar que la próxima meta es un número primo de 100 millones de dígitos por un premio de USD$ 150.000, y luego uno de 1.000 millones de dígitos para un premio de un cuarto de millón de dólares.

Link: 45th Mersenne prime revealed (The Register)