Las plantas de energía solar concentrada usan una serie de espejos (o “heliostato“) que se mueven con el sol. Están instalados en círculos concéntricos y redirigen la luz a una torre central, donde el calor es convertido en electricidad. Hay pocas plantas de este tipo en el mundo, en parte porque necesitan mucho espacio para instalarse. Cada heliostato debe instalarse de tal manera que pueda ver a la torre central y al sol al mismo tiempo, sin bloquear la vista de los demás heliostatos.

Los investigadores estuvieron buscando alternativas al diseño actual usando modelos de computadora, y se dieron cuenta que los patrones sugeridos por la máquina se parecían mucho a ciertos espirales que encontramos en la naturaleza.

El centro de un girasol no es realmente una flor, sino muchas flores pequeñas agrupadas juntas. Las que están en el borde sostienen a los pétalos, mientras que las que están en el centro se transforman en semillas. Estas flores centrales están arregladas en un patrón espiral que las orienta a 137° unas de otras. El ángulo produce un patrón de espirales interconectados que sigue la secuencia de Fibonacci.

Así, los investigadores diseñaron un espiral de heliostatos en que cada uno estaba a 137° de otro, lo que usa 20% menos espacio que el espiral que se usa actualmente, y que produce menos sombra y bloqueo.

Click aqui para ver el video.

Link: What’s the most efficient design for a solar collector? Shape it like a sunflower (PopSci)

Además, es uno de los inventos que posibilitó la invención del equipo que probablemente estás usando ahora para leer este artículo.

La antigüedad

La necesidad de sumar y hacer cálculos apareció muy temprano entre los humanos, para fines como el comercio, o la observación de la naturaleza y de las estrellas. Probablemente una de las primeras maneras que encontramos los humanos para contar, es usando nuestros dedos. Un poco más avanzado fue el uso de un simple palo tallado, al cual se le marcaban rayas para ir llevando la cuenta de algo. Pero el invento que llegó a revolucionar al mundo en el área de las matemáticas, fue el ábaco. Este se originó en la época mesopotámica alrededor del 2700-2300 a.C  y consistía en una tabla con columnas ordenadas sucesivamente, las cuales representaban el orden por magnitud del sistema numérico sexagesimal que tenían. A través de la historia distintas versiones de este invento fueron apareciendo, tanto en China, Japón, Roma, India, Rusia, Korea, etc.

Con el paso del tiempo, sistemas más complejos de cálculo se desarrollaron, como lo fue el mecanismo de Anticitera, procedente de la antigua Grecia e inventado en los años 150-100 a.C, considerado como el primer computador análogo mecánico.  Otros dispositivos mecánicos utilizados para realizar algún tipo de cálculo, incluyeron al planisferio, al reloj astronómico de Su Song y de Al-Jazari, este último considerado como el primer computador análogo programable.

(cc) concretecandy

Precursores de la calculadora electrónica

El siglo XVII fue crucial en la historia de las calculadoras mecánicas. Por una parte, ocurrió la invención de los logaritmos, las tablas logarítmicas, y la regla de cálculo (1622), que por su fácil uso para dividir y multiplicar, dominó entre quienes necesitaban realizar estas operaciones.

En el mismo siglo, aparecieron las primeras máquinas capaces de realizar operaciones aritméticas por si mismas, consideradas los primeros prototipos de las calculadoras actuales. En 1623 se inventó la primera máquina de sumar, un aparato grande lleno de palancas, creación de Wilhelm Schickard, en Alemania. Originalmente se le llamó el “reloj calculador”, y podía sumar y restar números de hasta seis dígitos.

La sucesora de de esta máquina fue la famosa Pascalina, desarrollada por Blaise Pascal en 1642 en Francia. Pascal empezó a pensar en este aparato luego que a su padre le asignaran la tarea de reorganizar los ingresos por impuestos en la provincia francesa de Haute-Normandie, creando un aparato que podía sumar, restar, multiplicar y dividir.

Pascalina (cc) angryamoeba

Pascal tenía apenas 19 años al inventar esta máquina, que se convirtió en un hito para las calculadoras y precursora importantísima para el desarrollo de los equipos que tenemos hoy. Después de evaluar 50 prototipos, Pascal sacó a la venta su “Pascalina” en 1645, obteniendo una “patente” de la época otorgada por el mismísimo rey Luis XIV en 1649.

El lanzamiento de la Pascalina dio inicio al desarrollo de las calculadoras mecánicas en Europa y el mundo, desarrollo que tres siglos después posibilitaría la creación del microprocesador, desarrollado por primera vez para una calculadora en 1971.

Uno de los que trabajó sobre la Pascalina fue el filósofo y matemático alemán Gottfried Leibniz, que perfeccionó la máquina creando la “rueda de Leibniz”, un cilindro colocado sobre un engranaje que, sumado a una rueda para sumar, se utilizó en el motor de las calculadoras mecánicas y posibilitó la producción en masa de las calculadoras. Leibniz fue también responsable de refinar el sistema de números binario, la base de todos los sistemas digitales, como el PC que estás usando ahora.

Aunque hubo algunos desarrollos más en los años siguientes, no sería hasta el siglo XIX y la Revolución Industrial que las calculadoras vieron un nuevo auge y rápidos avances. En 1902, el estadounidense James L. Dalton hizo una de las mayores innovaciones en la “interfaz de usuario” de la calculadora, insertando botones en lugar de palancas.

En 1948 apareció en Viena, Austria, la calculadora Curta, que aunque era bastante cara, se convirtió en un hit debido a su portabilidad. La calculadora mecánica tenía un diseño realmente compacto, que cabía en una mano, y permitía sumar, restar, multiplicar y dividir.

(cc) kebnekaise

El desarrollo de las calculadoras electrónicas

El desarrollo paralelo de la electrónica y la creación de los primeros computadores tipo mainframe en la década de 1940 que utilizaban tubos de vacío y más tarde, transistores, permitió la creación de las calculadoras electrónicas.

En 1954, IBM presentó una gran calculadora basada en transistores, y en 1957 lanzó la primera calculadora comercial completamente electrónica, llamada IBM 608. Este equipo, sin embargo, tenía el problema que debía almacenarse en distintos gabinetes y costaba alrededor de US$80.000.

Paralelamente, Casio en Japón, lanzaba su calculadora modelo 14-A que es catalogada como la primera calculadora eléctrica relativamente compacta (iba instalada dentro de un escritorio). Digo eléctrica y no electrónica porque estaba basada en un relay y no en una placa lógica.

En octubre de 1961 apareció ya la primera calculadora 100% electrónica llamada Sumlock Comptometer ANITA, hecha por los británicos de Bell Punch. Esta calculadora utilizaba tubos de vacío, tubos de cátodos fríos y decatrones en sus circuitos, además de 12 tubos “Nixie” como pantalla.

(cc) vrkrebs

En la década de 1960, las calculadoras eran bastante grandes y pesadas porque requerían usar cientos de transistores en varias placas de circuitos, consumiendo mucha energía por lo que debían estar conectadas a la corriente. Hubo muchos esfuerzos para poner la lógica usada en una calculadora en cada vez menos circuitos integrados (chips), y este esfuerzo fue uno de los principales impulsores del desarrollo de los semiconductores.

Empresas como Canon, Texas Instruments, Hayakawa Electric (hoy Sharp), Rockwell Microelectronics, Busicom, Mostek, Intel, General Instruments y Sanyo compitieron y formaron alianzas para crear los semiconductores.

Para 1970, este trabajo había dado frutos, permitiendo la creación de calculadoras portátiles que usaban baterías recargables. Las primeras calculadoras portátiles aparecieron en Japón ese año, y fueron rápidamente vendidas alrededor del mundo. Algunos de estos equipos eran la Sanyo ICC-0081, la Canon Pocketronic y la Sharp QT.8B.

El esfuerzo en el desarrollo de un circuito integrado, en tanto, culminaría tan solo 1 año después, con la primera “calculadora en un chip”, la MK6010 de Mostek, seguida por un modelo de Texas Instruments ese mismo año. De ahí en adelante este se convirtió en el modelo para las calculadoras alrededor del mundo. Aunque estas primeras calculadoras portátiles eran muy caras, con el paso del tiempo los avances en la electrónica junto a la de tecnologías en pantallas (fluorescentes, LED y LCD) harían que en tan solo unos pocos años los precios fuesen accesibles para muchos.

En 1973, Texas Instruments lanzó la primera calculadora científica, la SR-10, que costaba US$150 e incluía un botón para “π” (pi). En los siguientes años se sumaron funciones logarítmicas, trigonometría y otros.

Tecnologías como la de un CMOS y de paneles solares, permitieron luego la creación de calculadoras programables y calculadoras sin necesidad de pilas. A medida también que avanzaba la programación y el conocimiento matemático también se fueron implementando más funciones, como derivadas, integrales y ecuaciones diferenciales. En la década de 1980 aparecieron las calculadoras financieras, y desde entonces han seguido su desarrollo para estar emuladas en casi todas partes, permitiéndonos hoy en día aprovechar de este invento en casi cualquier dispositivo electrónico, desde un reloj a un teléfono.

¿Qué calculadoras recuerdas con cariño?

Link: El origen de

Hay gente que dice que la música es matemática, pero ¿es la matemática música?

Michael Blake es un músico que decidió asignarle notas a los 31 primeros valores numéricos del número Pi (π). Al principio escuchamos una melodía un poco aburrida en piano, pero después Blake suma un xilófono, un acordeón, un ukelele, un banjo y otras cosas y termina sonando bastante bien.

Link: A musical composition based on Pi (Neatorama)

Todo comenzó en 2004 y 2005, cuando la criptoanalista china Xiaoyun Wang sorprendió a la comunidad de criptógrafos del mundo al descubrir debilidades en el algoritmo “Secure Hash Algorithm-1” (SHA-1), el “estándar de oro” usado para encriptar casi todas las transacciones bancarias, firmas digitales y el almacenamiento de passwords, entre otras cosas.

Este tipo de algoritmos convierten archivos de casi cualquier longitud en una línea fija de unos y ceros. Luego, esta línea es “barajada” en múltiples ciclos, manipulada y condensada o expandida para producir el resultado final, llamado “hash“.

Bajo la norma SHA-1, se creía que la única manera de encontrar dos archivos que produjeran como resultado el mismo hash requeriría millones de años de trabajo computacional, pero Wang descubrió un atajo, logrando el primer ataque al SHA-1.

Como consecuencia nació el SHA-2, que son básicamente modificaciones del SHA-1 que se considera que siguen siendo vulnerables.

Después de esta revelación, en 2007 se organizó una competencia para elegir al sucesor – el SHA-3 – en una carrera organizada por el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de Estados Unidos (NIST).

El envío de propuestas cerró en 2008, cuando el NIST había recibido unas 64 ideas de algoritmos de distinta calidad, que fueron examinadas hasta que en agosto de 2010 se redujo el número a 14. Ahora, el NIST anunció [PDF] que ha bajado más la cifra, a sólo 5 finalistas, dejando fuera a propuestas de grandes de la industria como IBM, France Telecom y Sandia National Laboratories, entre otros.

La decisión se tomó no sólo en base a la fortaleza de la seguridad de los algoritmos, sino también considerando la diversidad de diseño de los mismos, aseguró el NIST.

Finalistas

Entre los finalistas están BLAKE, un algoritmo creado por la compañía Nagravision en Suiza; Skein, creado por el experto en seguridad estadounidense Bruce Schneier; Keccak, diseñado por un equipo belga; Grøstl, diseñado en colaboración de las universidades de Graz en Austria y la Universidad Técnica de Dinamarca; y JH, creado por el criptógrafo singapurense Hongjun Wu.

Los equipos tienen hasta el 16 de enero para hacerle los últimos ajustes a sus algoritmos. Luego, se dará un año de plazo para que cualquier criptógrafo intente encontrar problemas en los algoritmos propuestos. En base a estos análisis, NIST elegirá al ganador a fines de 2012.

La idea de crear una competencia para elegir el estándar se inspiró en lo que hizo el gobierno de Estados Unidos con el Advanced Encryption Standard (AES), sistema de cifrado usado por ese país que fue elegido de forma similar.

“Hay un acuerdo general en que la competencia de AES realmente mejoró lo que la comunidad investigadora sabía sobre el cifrado en bloques. Creo que en el mismo sentido aquí estamos aprendiendo mucho sobre las funciones de hash”, afirmó William Burr, del NIST.

Queda esperar hasta 2012 para conocer quién será el nuevo “súper hash”, rey de la seguridad informática.

Links:
- Cryptographers chosen to duke it out in final fight (New Scientist)
- NIST

Quise esperar a que los jóvenes lectores chilenos ya hubiesen entrado a rendir su Prueba de Selección Universitaria de Matemáticas para no ponerlos más nerviosos y no dejaran sus facsímiles más rayados que puerta de perrera. Porque lleva su tiempo interiorizar este método oriental de multiplicación, además del tiempo para confirmar que sea confiable y no hacer de payaso en el que quizás sea el examen más importante de sus vidas hasta el momento.

Al menos en el video demostrativo, la técnica japonesa funciona perfectamente y las instrucciones para ejecutarlo son bastante simples: ir trazando líneas horizontales y verticales e ir contando los puntitos de cada área.

Método nada tecnológico, pero sí ingenioso y que bien puede salvar en algo cuando no tienes una calculadora ni un ábaco a mano.

De todas maneras, hay varios estudiantes que seguramente se sientan a dar la prueba de matemáticas, renuncian a los complicados ejercicios y acaban haciendo dibujos harto más acabados que los que deja este método. Ninguno de ellos lectores de este blog, por cierto…

Link: This Japanese Multiplication Method Will Divide Your Brain By Zero (Gizmodo)

El mecanismo de Anticitera es una máquina con más de 2.000 años de antigüedad usada por los griegos para predecir con sorprendente exactitud los eclipses solares y lunares (tenía un margen de error de apenas dos horas).

La maquinaria, basada en engranajes (como un reloj) y considerada por muchos la primera computadora del mundo, estuvo perdida desde la época antigua hasta 1901, cuando unos buzos la descubrieron en un barco hundido en las cercanías de la isla griega Anticitera. El complejo aparato fue luego investigado profundamente por muchos años tratando de entender de qué se trataba, hasta que se descubrió cuál era su propósito: predecir eclipses.

Andy Carol es conocido por su hobby de reconstruir computadores mecánicos usando piezas de Lego. El año pasado, el editor y productor de la revista científica Nature, Adam Rutheford, lo desafió a replicar el mecanismo de Anticitera – y cuando estuvo terminado, se creó el espectacular video de arriba que explica el funcionamiento de la máquina.

Esta no es la única réplica que se ha hecho de este mecanismo. En 2008 se creó la primera réplica (de la que hablamos aquí), que confirmó las teorías sobre para qué servía el equipo.

Link: Lego Antikythera Mechanism (Small Mammal)

Sección "cola de caballo de mar" de un Fractal (cc) Wikimedia Commons

A los 85 años de edad, el matemático polaco Benoît Mandelbrot ha fallecido. Mandelbrot fue especialmente conocido por su legado en la geometría y conjuntos fractales.

Mandelbrot acuñó el término fractal para referirse a una nueva clase de formas matemáticas cuyos contornos irregulares podrían imitar las irregularidades encontradas en la naturaleza.

Aunque algunos de los objetos matemáticos que presentó en su libro Fractal Geometry of Nature ya habían sido descritos por otros matemáticos como curiosidades aisladas con propiedades no naturales y no-intuitiva, fue este matemático quién desarrolló una teoría innovadora de la “rugosidad” y la aplicó en la física, biología, finanzas y muchos otros campos, como lo explica en su recientemente participación de TED2010.

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y la corteza no es uniforme, tampoco un rayo viaja en línea recta.

Mandelbrot fue un visionario e inconformista, su énfasis en la intuición visual y geométrica – apoyado por la inclusión de numerosas ilustraciones trazadas por primera vez en computadora – hizo la geometría fractal  accesible a los no-especialistas. Incluso  despertó un gran interés popular en los fractales y la teoría del caos, al mismo tempo que contribuía en otros campos de la ciencia y las matemáticas.

Puedes ver algunas de las construcciones 3D basadas en fractales en esta galería que publicamos hace un tiempo. Después del salto, algunos videos de Mandelbrot.

Click aqui para ver el video.

Link: Benoit Mandelbrot and his legacy (TED Blog)

La razón por la que Futurama tiene tantos detalles curiosos sobre de Computación, Física y Matemáticas, es porque parte de la planilla de guionistas de la serie son verdaderos nerds en estas ciencias: David X. Cohen es Licenciado en Física de la Universidad de Harvard y Máster en Ciencias Computacionales por U.C. Berkeley, Stewart Burns es Licenciado en Matemáticas de la Universidad de Harvard y Máster en Matemáticas por U.C. Berkeley, Ken Keeler es Doctor en Matemática Aplicada de la Universidad de Harvard y Máster en  Ingeniería Electrónica, y Jeff Westbrook es Doctor en Ciencias Computacionales de la Universidad de Princeton.

Pero esto se vuelve más interesante cuando uno de ellos escribe y prueba un teorema totalmente nuevo. Ken Keeler, en el episodio “The Prisoner of Benda” (S07E10) formula un teorema sobre la teoría de grupos escrita específicamente para explicar parte de la trama.

[Spoiler] En el episodio, el profesor y Amy utilizan un nuevo invento para cambiar de cuerpo. Sin embargo, cuando tratan de cambiar de nuevo a sus cuerpos normales, se enteran de que el “Conmutador de Mentes” sólo funciona una vez con el mismo par de personas y tienen que llegar a una ecuación para demostrar que, con bastantes cambios, a la larga todo el mundo va a terminar con el cuerpo que le corresponde.

Keeler utiliza un método (de permutaciones WLOG)  para restaurar todos los cerebros a sus respectivos cuerpos. Él usa en total trece cambios, que es el menor número posible en este escenario.

Generalmente cuando se trata de guiones para  TV, el entretenimiento triunfa sobre la ciencia, pero en este caso un teorema matemático fue escrito por el bien del entretenimiento.

Link: Futurama Writer Created and Proved a Mathematical Theorem Just for One Episode (Neatorama)

Según la investigadora de círculos de trigo, Lucy Pringle, el dibujo de la foto:

Creo que contiene binario. Trabajando desde el centro hacia afuera, la gente ha sugerido que existe una conexión con el teorema la Identidad de Leonard Euler e^(i)pi+1=0, que es considerado uno de los más hermosos teoremas de las matemáticas. Históricamente a través de los años, los círculos de trigo han sido asociados con escalas diatónicas. Estas frecuencias de escala diatónica están codificadas en cada segmento del círculo de trigo y pueden tocarse en un piano”.

La experta señaló que se trata de un acertijo único, que incorpora música y matemáticas y es similar en importancia al famoso círculo de trigo encontrado en 2008, bautizado Barbury Castle Pi. ¿Alguna idea para descifrarlo?

Link: Crop circle ‘inspired by most beautiful formula in mathematics’ appears in Wiltshire (Telegraph)

En College Humor han descifrado la fórmula de las empresas en internet, y han creado esta clarísima infografía matemática para que lo entienda todo el mundo. Se te ocurren más fórmulas? Compártelas con  nosotros en los comentarios.

Link: Internet Math (College Humor)

Pitágoras afirmaba que todo era matemáticas, por eso estudio y clasificó los números toda su vida. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico, y si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas.

Ahora Nikki Graziano, una estudiante de matemáticas y fotografía en el Rochester Institute of Technology, nos ayuda a reconocer las funciones en la naturaleza gracias a la superposición de  gráficas y sus ecuaciones correspondientes en sus fotografías cuidadosamente integradas. Graziano no sale en busca de una función específica, pero siempre encuentra una correspondiente sus fotografías.

Link: Arts: Photographer Loves Math, Graphs Her Images (Wired)

Hoy es 01/02/2010, que si lo lees al revés es 0102/20/10, es decir, es un palíndromo, ya que se lee igual hacia adelante y hacia atrás como “Anita lava la tina” o “Dábale arroz a la zorra el abad” o uno más complicado como “Allí por la tropa portado, traído a ese paraje de maniobras, una tipa como capitán usar boina me dejara, pese a odiar toda tropa por tal ropilla”.

Así que si te gusta presumir datos freak, aquí tienes uno para usar durante lo que queda de hoy.

Link: Hoy es día palíndromo: 01-02-201o (NoSoloSpam)

(cc) mlovitt

En FayerWayer nos gustan las fechas raras, y este 2010 está lleno de ellas. Partiendo con el 01/01/10, este año y el próximo tendrá varias “fechas binarias”.

¿Se tratará de los años más geeks de la historia?

Hoy 110110 (54 en decimal) y ayer 100110 (38) son dos ejemplos, pero este año todavía quedan 6 de estas fechas:

• 1 de Octubre (011010)
• 10 de Octubre (101010)
• 11 de Octubre (111010)
• 1 de Noviembre (011110)
• 10 de Noviembre (101110)
• 11 de Noviembre (111110)

Vale notar que el 10 del 10 de 2010 es 101010 = 42 en sistema decimal, que es la respuesta al sentido de la vida, el universo y todo lo demás. Y por supuesto todavía queda 2011:

• 1 de Enero (010111)
• 10 de Enero (100111)
• 11 de Enero (110111)
• 1 de Octubre (011011)
• 10 de Octubre (101011)
• 11 de Octubre (111011)
• 1 de Noviembre (011111)
• 10 de Noviembre (101111)
• 11 de Noviembre (111111)

Es uno más de los misterios que ha traído este año, junto con el enigma de cómo se diseñarán los anteojos de año nuevo el próximo año, en que ya no habrá dos ceros para poner los ojos.

Link: Binary Dates in 2010 and 2011 (Exploring Binary)

Calculando casi 2.7 billones de dígitos, superó el registro establecido en agosto de 2009 por Daisuke Takahashi de la Universidad de Tsukuba con más de 2,5 billones de dígitos calculados.

Pero lo interesante, es que logró hacerlo con una computadora estándar con un procesador Intel Core i7 corriendo a 3GHz  y no una supercomputadora como la utilizada en el anterior récord.

Para guardar su record de 2,699,999,990,000 dígitos en un archivo necesitó poco más de un 1TB de espacio en disco duro (que podrías descargar en 10 días con una velocidad de descarga de 10Mb) y aunque le tomó 131 días romper el récord —contrario a las 29 horas de Takahashi— resulta interesante saber que una “PC de mortales” puede alcanzar el sueño de Newton.

Bellard dice que pronto publicará el programa que utilizó para romper el récord  en sus versiones (64-bit) para Linux y Windows .

Link: New Pi record: 2.7 trillion digits, calculated on a desktop PC! (Downloadsquad)

Una fórmula aún más misteriosa que el enigma de por qué las mujeres no pueden estacionarse o por qué los hombres son físicamente incapaces de pedir direcciones, es revelada por el matemático Simon Blackburn del Royal Holloway College en la  Universidad de Londres en colaboración con Vauxhall Motors.

Se trata de la fórmula perfecta para estacionar un vehículo [PDF], utilizando algunos principios sobre círculos y el  teorema de Pitágoras, una ecuación que tiene por objetivo mostrar la  mejor manera de estacionar un coche en un espacio de estacionamiento en paralelo sin problemas de circulación.

La fórmula fue desarrollada después de que una encuesta de Vauxhall mostró que el 57% de las personas carecían de la confianza en su capacidad para estacionarse y el 32% prefería buscar un lugar lejos o un costoso estacionamiento, simplemente para evitar las maniobras de un espacio complicado.

“Estacionar el coche es algo que la mayoría de nosotros lo hacemos a diario  y a veces nos frustramos al no conseguirlo… esta fue la oportunidad perfecta para demostrar cómo podemos aplicar las matemáticas para entender algo que todos compartimos” dijo Blackburn.

El profesor Blackburn demuestra sin problemas la geometría de estacionarse, basádose en la distancia entre ejes de un coche y el espacio mínimo para meter el auto. La formula comienza utilizando el radio del círculo de giro de un coche y la distancia entre la parte delantera del vehículo y las ruedas traseras. Luego, utilizando la longitud de la nariz del auto y la anchura de un coche al lado, la fórmula puede decir exactamente qué tan grande debe ser el espacio para que el coche entre. Mediante la aplicación de estas directrices de aparcamiento también se puede saber exactamente cuándo girar el volante para tener un estacionamiento perfecto.

Interesante sin duda, pero si te resulta muy complicada la fórmula, aquí hay otra de la Dra. Rebecca Hoyle de la Universidad de Surrey desarrollada en el 2003.

Link: Car parking made simple (TGDaily)

(cc) acidwashphotography, Flickr

En UCLA los nerds están de fiesta: el Departamento de Matemáticas, como parte del proyecto de computación distribuida GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ha encontrado el cuadragésimo quinto número primo de Mersenne, que de paso es el primo más grande que se conozca: 12 millones de dígitos.

El proyecto GIMPS, como todos los proyectos de computación distribuida, funciona gracias a la donación de poder de procesamiento ocioso que todos sus adherentes hacen al rededor del mundo. En particular, este proyecto busca números primos de Mersenne, llamados así por la secuencia ideada por el francés Marin Mersenne en el siglo XVII, en donde cada elemento obedece a la fórmula  M_n = 2ⁿ – 1, o sea se obtienen restando uno a las potencias de dos.

Por ejemplo, números de Mersenne son 1, 3, 7, 15, 31, 63, etc. Pero de esos, sabemos que el 15 y el 63 no son primos. Por otro lado, el número 11 es primo, pero no es un primo de Mersenne. ¿Me siguen? Lo importante es que el programa va encontrando números sobre la secuencia de Mersenne y luego comprobando si son primos haciendo una división iterativa. Mientras más grande el número, esta comprobación se va llevando la mayor parte del trabajo y, sin ir más lejos, el número anunciado ayer se estuvo “comprobando” desde agosto.

El número, por si se lo preguntaban, es 2^43.112.609-1 (dos elevado a cuarenta y tres millones y ciento doce mil nueve, menos uno) que con sus doce, casi trece millones de dígitos, supera el mayor número primo anterior, 2^32.582.657-1 (dos elevado a treinta y dos millones quinientos ochenta y dos mil seiscientos cincuenta y siete, menos uno) que apenas tiene 9,8 millones de dígitos: la nada misma.

Gracias al descubrimiento, el proyecto GIMPS se hace acreedor a un premio de USD$100.000 ofrecidos por la Electronic Frontier Foundation al primero que encontrase un número primo de más de 10 millones de dígitos. Ojo, la plata no es para el laboratorio de la UCLA que dio con el número, sino para el proyecto de computación distribuida como un todo. Ahora bien, esto no significa que no les tocará nada, y de hecho  GIMPS dijo que les dará la mitad del premio (USD$ 50.000) mientras que de los USD$ 50.000 restantes donarán USD$25.000 a caridad.

El premio será entregado en el Web 2.0 summit a celebrarse en San Francisco el 22 de octubre, y la Electronic Frontier Foundation aprovechó de anunciar que la próxima meta es un número primo de 100 millones de dígitos por un premio de USD$ 150.000, y luego uno de 1.000 millones de dígitos para un premio de un cuarto de millón de dólares.

Link: 45th Mersenne prime revealed (The Register)

Nosotros queremos aprovechar este minuto para avisarles que mañana 08/08/09 a las 08:08:08 horas, Betazeta — la nave nodriza que cobija a FayerWayer — cumplirá sus primeros 525.600 minutos de vida. Pero ya que mañana a esa hora vamos a estar buscando los restos de la pizza de la noche anterior para darles un mordisco antes de seguir durmiendo hasta las 18:00 horas, queremos aprovechar este momento memorable para anunciarles que para celebrar nuestro primer año de vida hemos decidido ser como el niño Jesús y dar regalos en vez de recibirlos.

Es por esto que los dejamos con el aviso que este Lunes 10 de Agosto a las 17:00 horas (GMT -4) vamos a lanzar un concurso donde vamos a sortear 12 netbooks. ¡12 NETBOOKS! Si, doce computadores ultraportátiles, uno por cada mes de vida de Betazeta.

Lo mejor de todo es que los ganadores podrán elegir el color que quieran para su netbook y el concurso estará abierto para residentes de Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, Costa Rica, Republica Dominicana, Ecuador, El Salvador, Estados Unidos, España, Guatemala, Honduras, México, Nicaragua, Panamá, Paraguay, Peru, Puerto Rico, Uruguay y Venezuela — nuestras sinceras disculpas para las 29 personas que nos leyeron el mes pasado desde Guyana Francesa y que no podrán participar del concurso.

El lunes comienza el concurso y les entregaremos toda la info.

¡Feliz 123456789!

¡Interrumpe ese trabajo que estás haciendo, abandona el estudio por un momento, porque te vamos a contar algo que sólo sucede una vez por siglo! — aunque si ya estás leyendo esto, podemos asegurar que no estás ni trabajando ni estudiando, en cuyo caso te podemos decir: Bienvenido, vago de las internes.

No es un eclipse solar, ni el paso de un cometa, ni la alineación de los planetas. Es una alineación, pero de algo mucho más terrenal. Por única vez este siglo, los númerales de hora y fecha se alinearan de menor a mayor en una secuencia perfecta:

Este viernes al mediodía, serán las 12 horas con 34 minutos y 56 segundos del 7 de Agosto del 2009. En dígitos: 12:34:56 7/8/9, o para los más lentos, 123456789 — también conocida como los últimos nueve dígitos de mi nueva contraseña, macoy123456789.

Si buscabas una excusa para robarle un beso a esa compañera de universidad que cree que eres su mejor amigo, si esperabas un momento memorable para pedirle matrimonio a tu novia de los últimos 7 años que ya estaba perdiendo esperanza, si querías generar un impacto mediatico lanzando publicitariamente tu nuevo desodorante para profesores de álgebra o simplemente quieres realizar algo memorable para algún día aburrir a tus nietos con las historias sobre dónde estabas y que hacías a las 12:34:56 del 7/8/9, no te olvides: El momento es este viernes a las 12:34:56.

Ah y sólo por si acaso, es nuestra creencia que este viernes no será el fin del mundo, ya que todos sabemos que eso sucederá el 21 de Diciembre del 2012, para que no se preocupen. Otra fecha notoria este año será a las 09:09:09 del 09/09/09, para que se vayan preparando los fanáticos de la mítica canción de Los Beatles.

Ayer fue el Día de la Raíz Cuadrada, un evento que mezcla la magia de los números con el ingenio del hombre. ¿Por qué se llama así? Trivial: hoy el número del día y del mes se repiten (3) y son la raíz cuadrada de los dos números finales del año. ¡3×3=9!

Ustedes, discípulos de John F. Nash y conocedores de la medalla Fields, ¿como celebrarón ayer? Si te lo perdiste, este se repetirá el 4 de abril de 2016.

Link: 3/3/09: Celebrate Square Root Day! (Neatorama vía FayerWayer Brasil)

Un número primo es un entero positivo mayor que 1 que es divisible sólo por sí mismo y por 1. Eso me contaron porque yo de matemáticas sé bien poco y de hecho en FW siempre me pagan menos de los que corresponde. Como sea, la última noticia respecto a los números primos es que GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ha confirmado el número primo más grande encontrado hasta el momento, el cual está compuesto por 13 millones de dígitos y se expresa de la siguiente manera: 2^43,112,609 -1. En comparación, la cantidad de átomos del universo conocido necesita de sólo 80 dígitos.

Al igual que con proyectos como SETI@home donde millones de usuarios donan tiempo de sus PCs para buscar inteligencia extraterrestre, el proyecto GIMPS hace lo mismo pero buscar números primos. Junto con poder exhibir este logro, GIMPS se ha hecho acreedor a un premio de USD$100.000 de parte de Electronic Frontier Foundation, entidad que había prometido dicha cifra de dinero al primero que encontrara un número primo de más de 10 millones de dígitos.

Link: Largest known prime number found (Science News)

Más entretenido que un Tag Heuer, y más cool que un Rolex. Si eres un matemático de verdad, este reloj no sólo debe de existir en tu mente, sino también en tu pared.

Link: Math Clock (TechEBlog)