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Japoneses crean "Robot Avatar"Número primo de 12 millones de cifras
(cc) acidwashphotography, Flickr
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En UCLA los nerds están de fiesta: el Departamento de Matemáticas, como parte del proyecto de computación distribuida GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ha encontrado el cuadragésimo quinto número primo de Mersenne, que de paso es el primo más grande que se conozca: 12 millones de dígitos.
El proyecto GIMPS, como todos los proyectos de computación distribuida, funciona gracias a la donación de poder de procesamiento ocioso que todos sus adherentes hacen al rededor del mundo. En particular, este proyecto busca números primos de Mersenne, llamados así por la secuencia ideada por el francés Marin Mersenne en el siglo XVII, en donde cada elemento obedece a la fórmula Mn = 2n – 1, o sea se obtienen restando uno a las potencias de dos.
Por ejemplo, números de Mersenne son 1, 3, 7, 15, 31, 63, etc. Pero de esos, sabemos que el 15 y el 63 no son primos. Por otro lado, el número 11 es primo, pero no es un primo de Mersenne. ¿Me siguen? Lo importante es que el programa va encontrando números sobre la secuencia de Mersenne y luego comprobando si son primos haciendo una división iterativa. Mientras más grande el número, esta comprobación se va llevando la mayor parte del trabajo y, sin ir más lejos, el número anunciado ayer se estuvo “comprobando” desde agosto.
El número, por si se lo preguntaban, es 243.112.609-1 (dos elevado a cuarenta y tres millones y ciento doce mil nueve, menos uno) que con sus doce, casi trece millones de dígitos, supera el mayor número primo anterior, 232.582.657-1 (dos elevado a treinta y dos millones quinientos ochenta y dos mil seiscientos cincuenta y siete, menos uno) que apenas tiene 9,8 millones de dígitos: la nada misma.
Gracias al descubrimiento, el proyecto GIMPS se hace acreedor a un premio de USD$100.000 ofrecidos por la Electronic Frontier Foundation al primero que encontrase un número primo de más de 10 millones de dígitos. Ojo, la plata no es para el laboratorio de la UCLA que dio con el número, sino para el proyecto de computación distribuida como un todo. Ahora bien, esto no significa que no les tocará nada, y de hecho GIMPS dijo que les dará la mitad del premio (USD$ 50.000) mientras que de los USD$ 50.000 restantes donarán USD$25.000 a caridad.
El premio será entregado en el Web 2.0 summit a celebrarse en San Francisco el 22 de octubre, y la Electronic Frontier Foundation aprovechó de anunciar que la próxima meta es un número primo de 100 millones de dígitos por un premio de USD$ 150.000, y luego uno de 1.000 millones de dígitos para un premio de un cuarto de millón de dólares.
Link: 45th Mersenne prime revealed (The Register)
77 Comentarios
Número primo de 12 millones de cifras
Estoy buscando quien tenga el mejor programa de obtención de primos, 1 hasta N, el que hice hace un mes, en php lo pase luego a python, penl y C++, era rapido, pero uno que vi saca 10 millones en segundos y 500 millones en casi 10 min en mi lenovo n200,
ResponderComo no me iba a dejar ganar cambie el mio, y saca en php de 1 a 200 millones en 16 segundos, y en C en ese tiempo aproximado 1 a 500 millones. Mi programa no sigue ninguna regla de las convencionales vistas en la web. Y por eso los supera. ivanmrsnik@gmail.com. Lo termine ayer. Y probe en excel hasta 30 mil sin error.
weno vereis creo tener dos programas k he creado capaces de encontrar un numero primo mas alto k el actual y tres metodos para hacerlo pero un ordenador personal no sirve para hacer calculos con numeros muy grandes y da error asi k me gustaria saber con quien puedo contactar para que ejecuten el programa.
ResponderPara que sepais k no es una broma este es uno de los muchos numeros primos k encontro mi programa despues de 5 minutos de ejecutarlo en modo sencillo (encuentra numeros primos exponencialmente) : 10007701483
Para calcular un número impar cualquiera es fácil: 2n-1, donde n es un número entero. Pero alguien logrará escribir alguna vez una fórmula para calcular un número primo? Por ahí leí que al parecer es imposible. Qué creen ustedes?
Responder@Seymour:
Responder2^n siempre va a ser un numero par, al restarle 1 se convierte en un numero impar y si te das cuenta a excepcion del 2, todos los numeros primos son impares. De esa forma eliminan mas 50%-1 de el cnjunto de todos los numeros para probar lo que para efectos de estar probando desde agosto tiene sentido.
Interesante el articulo.
chile 1 - 0 ecuador
Respondersirve?
@F. Figueroa Fagandini: NOOOO!, para saber si un número es primo o no, no necesitamos dividir entre números primos o no primos, por el teorema fundamental de la aritmética un número se descompone en factores primos, entonces basta probar que no hay número primo menor a el que lo divida. De hecho, sólo hay que analizar los números < sqrt(n), si queremos saber si n es primo.
ResponderAhora todos podremos dormir tranquilos.
Responderno entendí NADA.
Responder2^43.112.609-1 (dos elevado a cuarenta y tres millones y ciento doce mil nueve, menos uno)
Responderno sera "dos elevado a cuarenta y tres millones y ciento doce mil seis cientos nueve, menos uno"
Fome la noticia.
Responder2431126090000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-1
ResponderSaludos!
JaD!
....pura gente cerrada... la ciencia no necesita aplicaciones, principalmente las matemáticas, hay ramas de las matemáticas que han necesitado más de 100 años para encontrar aplicación, pero igual... triste
Responder@F. Figueroa Fagandini: te equivocas no lo dividen por todos los que lo anteceden, lo dividen por todos los primos (sólo primos) que anteceden su raíz cuadrada, por ejemplo, para revisar que 3,333,331 es primo basta revisar que ningún primo hasta 1825 lo divide, mucho más eficiente que tratar de dividirlo por todos los números hasta 3,333,330 no te parece?
@quién es Mario
ResponderSupongamos que ya hicimos todas las divisiones hasta 1809. ¿Qué es más fácil?
a) Dividir indiscriminadamente por 1811, 1813, 1815, 1817, 1819, 1821, 1823 y 1825. Si la división es exacta el número 333.333.331 no es primo
b) Determinar si 1811, 1813, 1817, 1819 y 1823, son primos (1815 y 1825 son trivialmente múltiplos de 5, 1821 es trivialmente múltiplo de tres). Si alguno de ellos no es primo te ahorras una división. Pero el costo de ver si 1811, 1813, etc. son primos es mayor que dividir 3.333.331 por 1811, 1813, etc.
Caso a) 8 divisiones.
Caso b) 5 determinaciones de primo y dividir solamente por 1811 y 1823.
Si se descubre una forma de generar numeros primos, tengan en cuenta que la mayoria de los métodos de encriptación se irían al carajo!!!!, no creo que sea necesario explicar que pasaria con la informacion que navega por internet con llaves públicas, privadas y todo lo que conlleva la encriptacion cierto?
Respondercre q se hace asi: 10002,10004
Respondercual es el resultado de la sig pregunta??? y expliken x ke:
Responderdescomponer el numero a factor primo:
45=
90=
lo nercesito para el miercoles o hasta el martes si keres ke seamos un chile de buen futuro x favor respondan si son tan sabios o respondan a mi pamela_nolee@hotmail.com es para un campionato de kien sabe mas en pais3es extranjeros grax nos vemos mañana veo la respuestas
Una de las mayores utilidades de los números primos es la criptografía de llave pública.
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