Googol y googolplex

0John Henry dijo el 17-12-2008 a las 21:51:

Wow googolplex… números de tal magnitud no representan cantidades físicas del universo conocido, pero pueden representar el número de estados o situaciones posibles de una partícula en un espacio de 4 dimensiones (espacio-tiempo) dentro de singularidades como los agujeros negros. En general la determinación de situaciones dentro de estas singularidades donde existen formas de materia no conocidas (materia negra) requieren números gigantescos.

Determinar el comportamiento de una partícula dentro de un hoyo negro del tamaño del sol puede requerir matrices de magnitudes similares a un googol. Determinar la densidad en un punto aleatorio inmediatamente después de que un hoyo negro se evapora, requiere matrices m * n donde m y n son cercanas a un googolplex.

0John Henry dijo el 17-12-2008 a las 21:52:

Sin embargo como habían dicho antes, existe un número que fue usado en una demostración matemática formal por el señor Ronald Graham. Lo obtuvo como solución del siguiente problema propuesto por Frank Ramsey: “Considere un hipercubo n-dimensional, conecte cada par de vértices para obtener una gráfica completa con 2n vértices. Coloree los linderos de esta gráfica usando únicamente los colores rojo y negro. Cuál es el valor más pequeño de n para el cual -para toda situación posible- al colorear el producto contendría obligatoriamente una subgráfica completa de un solo color con 4 vértices que pertenezcan al mismo plano?” Bien, aunque se que el problema es difícil de entender, la solución de este problema es tan grande que no se puede expresar mediante exponentes como el googolplex. Expresarlo requiere métodos de notación como “Knuth’s up arrow notation”, aplicado sobre sí mismo 64 veces. Aún después de intentarlo entender, mi cabeza no puede comprender la dimensión de un número así. Lo peor es que después salió un tipo diciendo que la solución de este problema es 6…